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Matematico e logico italiano (Cuneo 1858 - Torino 1932). Dal 1890
prof. di analisi infinitesimale presso l’univ. di Torino, P. fu tra
i protagonisti della ricerca matematica a cavallo tra Otto e
Novecento, apportando alla teoria delle equazioni differenziali e
allo sviluppo del calcolo vettoriale fondamentali contributi, tra i
quali spicca la dimostrazione dell’esistenza di una curva piana
continua che riempie un quadrato (curva di P.), scoperta di grande
rilievo per la revisione geometrica posteuclidea dei concetti di
limite, curva e dimensione. Ostile ai procedimenti dimostrativi che
si fondano sull’intuizione, P. elaborò un nuovo e rigoroso
linguaggio simbolico, presto preferito all’ideografia di Frege per
chiarezza e semplicità da molti studiosi di logica, tra cui
Russell e Whitehead, che nei Principia mathematica (1910-13) ne
svilupparono la notazione. Negli Arithmetices principia novo methodo
exposita (1889) P. diede una definizione assiomatica dell’insieme
dei numeri naturali, formulando cinque assiomi (assiomi di P.) a
partire dai concetti primitivi di ‘zero’ e della funzione iniettiva
detta ‘successore’ di un numero. Attorno alla Rivista di matematica,
da lui fondata nel 1891, P. raccolse un’équipe di studiosi e
allievi quali Alessandro Padoa, Mario Pieri e Vailati, la cui
collaborazione consentì la realizzazione del monumentale
Formulario matematico (1894-1908), un’enciclopedia matematica sotto
forma strettamente simbolica, che raccoglie gli enunciati di 4.200
proposizioni matematiche e le relative dimostrazioni. Sotto una
visione unitaria della matematica favorita dal nuovo simbolismo, P.
estese così il processo di formalizzazione all’algebra, alla
geometria e alla teoria degli insiemi. Attratto dall’ideale
leibniziano della costruzione di una lingua artificiale universale,
a partire dal 1903 P. orientò i propri sforzi al progetto,
destinato a incontrare scarso favore dopo un iniziale interesse, di
elaborazione e diffusione di una lingua artificiale per la
comunicazione scientifica internazionale, il latino sine flexione,
di cui compilò anche un vocabolario (Vocabolario de
interlingua, 1915).